1929年德國《物理學(xué)期刊》（Zeitschrift fiir Physik）上發(fā)表了L．西拉德（Leo Szilard，1898—1964）的一篇論文《精靈的干預使熱力學(xué)系統的熵減少》。文章分析了麥克斯韋妖（Maxwell demon）對熱力學(xué)系統干預的本質(zhì)。他將熵的減少同獲得的信息聯(lián)系起來(lái)，從而第一次成功地驅除了動(dòng)搖熱力學(xué)基礎的麥克斯韋妖。
這篇文章是西拉德1922年完成的，1925年被柏林大學(xué)接受為取得大學(xué)教授資格的論文。等到1929年論文發(fā)表時(shí)，西拉德的研究領(lǐng)域已經(jīng)從理論物理轉向實(shí)驗物理。[1]西拉德這篇開(kāi)創(chuàng )性的論文當時(shí)沒(méi)有被人們充分理解，更遺憾的是，西拉德自己也沒(méi)有沿著(zhù)這條道路繼續探索下去。
人們真正理解西拉德的文章是1948年信息論誕生以后的事。當人們驚嘆申農(Shannon)的信息公式、信息和熵的聯(lián)系以及維納的理論時(shí)，卻沒(méi)有想到幾十年前西拉德已經(jīng)預言了這一切。西拉德在柏林大學(xué)時(shí)的同學(xué)和朋友馮·諾意曼第一個(gè)揭示了西拉德論文的真正價(jià)值。[2]據說(shuō)是他建議申農采用熵這一概念的。[3]馮·諾意曼指出熱力學(xué)和信息論存在著(zhù)聯(lián)系，從此熱力學(xué)也成了信息論關(guān)心的課題之一。布里淵（Leo Brillouin）用操作主義觀(guān)點(diǎn)研究了這一課題。[4]他的名著(zhù)《科學(xué)和信息論》就是他沿著(zhù)西拉德開(kāi)辟的方向繼續探索的結果。
熵（entropy）這個(gè)概念是1865年克勞修斯提出的，之后熵增原理成了宏觀(guān)熱力學(xué)的理論基礎。然而1871年麥克斯韋引入使孤立系統發(fā)生熵減少的奇妙“生物”時(shí)，熱力學(xué)的理論基礎發(fā)生了動(dòng)搖。這個(gè)佯謬使物理學(xué)家們困惑不解，他們把這個(gè)小生物稱(chēng)為麥克斯韋妖。盡管他們做出很大的努力，也解釋不了這個(gè)佯謬。
1872年，玻爾茲曼提出熵是一種幾率，一種混亂程度的描述；這一思想被馮·勞厄稱(chēng)為“物理學(xué)最深刻的思想之一?！盵5]這種思想的價(jià)值不但在于闡明了熵概念的內涵，還在于它為熵和信息的聯(lián)系奠定了基礎。
愛(ài)因斯坦是西拉德在科學(xué)上的引路人，1921年愛(ài)因斯坦在西拉德的敦促下成立了一個(gè)統計熱力學(xué)講習班。維格納和嘎博（D．Cabor）等人都參加了討論。[6]愛(ài)因斯坦的影響在西拉德寫(xiě)的有關(guān)熱力學(xué)的兩篇論文中強烈地表現出來(lái)。這兩篇論文的第一篇就是西拉德的博士論文，第二篇就是筆者所要討論的文章。
愛(ài)因斯坦和馮·斯莫盧霍夫斯基（von Smoluchowski）在本世紀初，幾乎同時(shí)獨立地解決了布朗運動(dòng)的問(wèn)題。1917年斯莫盧霍夫斯基去世后，愛(ài)因斯坦在紀念文章中稱(chēng)他為“當代最富有洞察力的理論家之一”。 [7]在愛(ài)因斯坦主持的討論會(huì )上，西拉德充分理解了斯莫盧霍夫斯基工作的意義。西拉德的論文使用的唯一的參考文獻就是斯莫盧霍夫斯基1914年的論文。
前述麥克斯韋妖這一佯謬，到本世紀初仍然沒(méi)有得到解決，是斯莫盧霍夫斯基第一次揭示了“妖”的荒謬性，他提出“妖”的新陳代謝問(wèn)題。他認為干預系統的“妖”要看作系統的一部分，不然就不是孤立系統。當時(shí)他的想法太粗略，以至沒(méi)有能夠說(shuō)服物理學(xué)家們。而西拉德在斯莫盧霍夫斯基工作的影響下，對麥克期韋妖作用的原因做了更深入的分析。
首先，西拉德用一種機械模擬了生物的作用，他把機械的測量功能等價(jià)于生物的記憶功能，并指出：“測量在一個(gè)系統出現時(shí)，顯示了一種記憶能力。除非測量本身伴隨熵的產(chǎn)生，要不然一定能引起系統的固定熵減，……我們能夠計算產(chǎn)生的熵。我們發(fā)現這個(gè)數量和損失掉的熵一樣多”， [8]他提出熵減一定以系統的某種力學(xué)量作為補償，這種力學(xué)量的補償實(shí)際上就是增加信息。這樣，熵和信息之間就直接建立了聯(lián)系。
法國著(zhù)名生物學(xué)家雅克·莫諾曾說(shuō)：“西拉德和布里淵由此提出‘信息’同負熵間某種當量的概念。這是一個(gè)非常具有想象力的概念?！瓚摽醋餍畔⒄摰幕菊撌鲋??！盵9]
西拉德工作的可貴之處在于他找出熵減的原因，嚴格地計算出通過(guò)“妖”傳給系統的負熵，而且得出這兩個(gè)量是相等的結論，這樣，熱力學(xué)第二定律的真理性就得到了保證。
皮爾斯（J．R．Pierce）曾說(shuō)：“把申農熵和統計力學(xué)熵相聯(lián)系可以說(shuō)是信息論的正統分支?！盵10]從歷史角度看，正是這一分支首先預言了信息論。
布里淵在他的《科學(xué)和信息論》一書(shū)中比較了西拉德和申農的信息公式
I=~k（w1lnw1+w2lnw2）（西拉德1929年發(fā)表，w是幾率，I是信息）
I＝~k∑pilnpi（申農1948年發(fā)表，p是幾率，I是信息）
因為西拉德的假想實(shí)驗采用兩個(gè)容器A和B，分子或在A(yíng)中或在B中，所以他的結果只能如此。通過(guò)上面比較我們可以看到西拉德工作的開(kāi)創(chuàng )性意義。這個(gè)公式是申農信息論的本質(zhì)，卻在幾十年前就已經(jīng)被西拉德寫(xiě)出來(lái)了。
布里淵對西拉德的工作給予了極高的評價(jià)。他將西拉德信息和熵相聯(lián)系的思想概括為“信息的負嫡原理”并得出關(guān)系式：
1比特=kln2=10-16爾格/oK
負嫡這個(gè)詞是布里淵創(chuàng )造的。
關(guān)于這篇早期文獻的其它一些情況介紹如下：西拉德逝世前已經(jīng)同意將這篇文章的英譯稿發(fā)表在《行為科學(xué)》雜志上。西拉德去世（1964年5月30日）后，在西拉德夫人要求下，厄卡特（Carl Eckart）校對了這篇譯稿并于1964年10月在美國正式發(fā)表。英譯稿共有10個(gè)印刷頁(yè)（筆者將此文譯出，約有8000個(gè)漢字）。
上面介紹了西拉德的這篇早期論文，我認為后來(lái)許多關(guān)于信息論前史的研究都沒(méi)有給這篇文章以應有的評價(jià)，許多文章只談通信方面的突破。比如：1973年為了紀念申農的著(zhù)名論文發(fā)表25周年，美國的一家雜志發(fā)表了一組文章，其中皮爾斯的《早期信息論》一文回顧了許多早期工作，卻唯獨不提西拉德，他還拒絕評價(jià)布里淵的工作，并且十分偏激地說(shuō)：“我認為，我還從未遇到過(guò)理解信息論的物理學(xué)家?！盵11]其實(shí)信息論絕不能僅僅從通訊方面去理解，信息論的發(fā)展，證實(shí)它有著(zhù)廣闊的研究領(lǐng)域。對它的前史的研究也應該從廣闊的領(lǐng)域著(zhù)眼，這樣才能更清楚地認識信息論出現的歷史必然性。
另外還有許多文章把西拉德的工作和布里淵的工作混為一談，有的索性只提布里淵。筆者曾讀過(guò)日本信息論專(zhuān)家喜安善市的一本《信息論》，把西拉德的研究說(shuō)成是1948年以后的事。
這種情況表明，雖然不斷有人提到這篇文章的價(jià)值，但是對西拉德早期工作的研究是很薄弱的。有些研究信息論歷史的人卻沒(méi)有去讀西拉德的原文，以至在轉述別人的說(shuō)法時(shí)出現這樣或那樣的偏差。
綜上所述，我認為這篇文章在熱力學(xué)發(fā)展史上占有重要地位，因為它第一次令人信服地說(shuō)明了麥克斯韋妖佯謬的本質(zhì)。同時(shí)，這篇文章也在信息論發(fā)展史上占有十分重要的地位，它不但預言了信息論，還揭示了信息論這一學(xué)科的出現是歷史的必然。
參考文獻
[1][2][8]The Collected Works of Leo Szilard，Scientific Papers，The M．I．T．Press，1972．p．32，32，120．
[3]王鼎昌：“信息論的發(fā)展和意義”，《自然辯證法通訊》1981年第2期。
[4] Leo Brillouin：Science and Information Theory，Academic Press，1963，p.X，Ch.I.
[5]馮·勞厄：《物理學(xué)史》，商務(wù)印書(shū)館，1978，第94頁(yè)。
[6]E．P．Wigner：Leo Szilard，Biographical Memoirs（40）1969，pp．336-341.
[7]《愛(ài)因斯坦文集》（許良英等編譯）第一卷，商務(wù)印書(shū)館，1977，第147頁(yè)。
[9]雅克·莫諾：《偶然性和必然性》，上海人民出版社，1977，第97頁(yè)。
[10][11]J．R．Pierce：《早期信息論》，譯載《計算機應用與應用數學(xué)》，1976年第4期。
（王德祿，本文發(fā)表于《自然辯證法通訊》1985年第 2期）
